Γεώργιος Δρακόπουλος

Τίτλος εκπονούμενης διατριβής:

Εξόρυξη γνώσεως μέσω άλγεβρας τανυστών

Τριμελής συμβουλευτική επιτροπή:

Φοίβος Μυλωνάς (επιβλέπων)

Κάτια-Λήδα Κερμανίδου

Σπυρίδων Σιούτας

Περίληψη:

Συχνά στην εξόρυξη γνώσεως (knowledge mining) εμφανίζονται πολυδιάστατα δεδομένα (multidimensional data) και εξαρτήσεις ανωτέρας τάξεως (higher order dependencies), δηλαδή εξαρτήσεις μεταξύ τριών ή περισσότερων μεταβλητών. Το γραμμοαλγεβρικό εργαλείο το οποίο χρησιμοποιείται τόσο στην εξόρυξη δεδομένων όσο και στην επεξεργασία σήματος είναι ο τανυστής (tensor), ο οποίος αναπαριστά με φυσικό τρόπο την ταυτόχρονη σύνδεση μεταξύ ενός πλήθους μη διακεκριμένων απαραίτητα γραμμικών χώρων. Εφαρμογές των τανυστών είναι οι πολυστρωματικοί γράφοι, ήτοι γράφοι με διαφορετικά είδη ακμών, και τα tensor stack networks, μια γενίκευση των κλασσικών νευρωνικών δικτύων όπου πολλά δίκτυα λειτουργούν αυτόνομα με το κάθε δίκτυο να μαθαίνει τόσο από τα δικά του λάθη όσο και από τα λάθη των άλλων δικτύων. Στόχος του διδακτορικού είναι η ανάπτυξη ενός αποδοτικού αλγορίθμου για την συσταδοποίηση ενός τανυστή καθώς και μιας ευρετικής εκδοχής του η οποία θα μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε τανυστές πολύ μεγάλου μεγέθους στους οποίους δεν μπορούν να εφαρμοστούν κλασσικοί αλγόριθμοι συσταδοποίησης