Μάθημα Κωδικός  Εξάμηνο Τύπος Ώρες Εργαστήριο /
Φροντιστήριο
ECTS Διδάσκοντες
Μαθηματικός Προγραμματισμός ΗΥ140  Ε Κατεύθυνσης Π.Σ.  4
5
Τσώχου Α.

Περίγραμμα Μαθήματος

Το μάθημα αποτελεί βασικό εισαγωγικό μάθημα στη μοντελοποίηση προβλημάτων βελτιστοποίησης και κατανομής πόρων. Η ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει περιεχόμενο που στοχεύει την κατανόηση προβλημάτων μαθηματικού προγραμματισμού και βασικών αρχών της ορθολογικής λήψης αποφάσεων. Το μάθημα στοχεύει στην καλλιέργεια γνώσεων και δεξιοτήτων που επιτρέπουν την ανάλυση προβλημάτων μαθηματικού προγραμματισμού, τη διατύπωση μαθηματικών μοντέλων και την εφαρμογή μαθηματικών τεχνικών για την επίλυση των μοντέλων αυτών προς βελτιστοποίηση των προβλημάτων. Παρουσιάζονται εξειδικευμένα εργαλεία λογισμικού για την εφαρμογή των τεχνικών και την επίλυση προβλημάτων.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η φοιτητής/φοιτήτρια θα είναι σε θέση να:

  • Έχει αποκτήσει τις γνώσεις και τις δεξιότητες εφαρμογής μεθόδων και τεχνικών που υποστηρίζουν την ορθολογική λήψη αποφάσεων,

  • Ερμηνεύει και να αναλύει προβλήματα κατανομής πόρων σε διάφορα πεδία (π.χ. βιομηχανία, μεταφορές),

  • Διατυπώνει μαθηματικά μοντέλα που υποστηρίζουν την εύρεση βέλτιστης λύσης σε προβλήματα κατανομής πόρων,

  • Εφαρμόζει τεχνικές μαθηματικού προγραμματισμού για την επίλυση των προβλημάτων αυτών,

Περιγραφή Μαθήματος

Διατύπωση μαθηματικών μοντέλων για την αναπαράσταση προβλημάτων κατανομής πόρων. Γραφική Επίλυση προβλημάτων μαθηματικού προγραμματισμού. Τυπική μορφή μοντέλων μαθηματικού προγραμματισμού και μετατροπή προβλημάτων στην τυπική μορφή. Αλγεβρική επίλυση προβλημάτων μαθηματικού προγραμματισμού. Μέθοδος  Simplex. Επίλυση Προβλημάτων με τη μέθοδο Simplex. Επίλυση Προβλημάτων με τη μέθοδο Simplex. Μέθοδος του μεγάλου Μ και μέθοδος των δύο φάσεων. Δυϊκότητα σε μαθηματικά μοντέλα μαθηματικού προγραμματισμού. Θεωρήματα δυϊκότητας. Δυϊκή Simplex. Ειδικές περιπτώσεις μαθηματικών μοντέλων και επίλυσή τους.

Υλικό Μαθήματος

https://opencourses.ionio.gr/courses/DDI124/

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία

  1. «Γραμμικός Προγραμματισμός», Γ. Σίσκος, 2000, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ
  2. «Γραμμικός Προγραμματισμός», Δημήτρης Δεσπότης, 2011, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΔΕΣΠΟΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ