Το μάθημα έχει ως σκοπό την εμβάθυνση στη Θεωρία Γραφημάτων και στη συνέχεια τη χρήση της για την ανάλυση σύνθετων δικτύων και δικτύων που παρουσιάζουν «κοινωνική» συμπεριφορά σε όλες τις διεπιστημονικές εφαρμογές που εμφανίζονται. Μετά τη βασική εμβάθυνση σε προχωρημένα θέματα των παραδοσιακών πεδίων της Θεωρίας Γραφημάτων όπως η συνδεσιμότητα, ο χρωματισμός και κάλυψη, το τέλειο ταίριασμα, οι κύκλοι Hamilton, Euler, και οι επίπεδοι γράφοι, το μάθημα θα εστιάσει στην ανάλυση της δομής και των χαρακτηριστικά σύνθετων και κοινωνικών δικτύων όπως τα τυχαία μοντέλα δικτύων, δίκτυα μικρού-κόσμου (small-world), δίκτυα νόμου δύναμης (power-law), δίκτυα ελεύθερης-κλίμακας (scale-free), κανονικά δίκτυα (regular), τυχαία γεωμετρικά δίκτυα (random geometric graphs), κ.τ.λ.. Θα παρουισάσει στοιχεία ανάλυσης σύνθετων και κοινωνικών δικτύων και μετρικές ανάλυσης (κατανομή βαθμού κόμβου, συντελεστής συσσωμάτωσης, κεντρικότητα δικτύου, κ.τ.λ.), επιλεκτική σύνδεση και δημιουργία/εξέλιξη δικτύων και τέλος θα εμβαθύνει τεχνικές εξεύρεσης κοινοτήτων. Παράλληλα θα παρουσιάσει την εφαρμογή όλων των παραπάνω τεχνικών ανάλυσης σύνθετων και κοινωνικών δικτύων στην ανάλυση δεδομένων, στα συστήματα παροχής συστάσεων, στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης, και γενικότερα σε όλα τα σύγχρονα, δικτυωμένα πληροφοριακά συστήματα διαχείρισης και ανάλυσης πληροφορίας.
