Μαθηματικός Λογισμός


Διδάσκων/ουσα: Βλάμος Παναγιώτης
Κωδικός Μαθήματος: ΜΘ-100
Τύπος Μαθήματος: Μάθημα Κορμού
Επίπεδο Μαθήματος: Προπτυχιακό
Γλώσσα Μαθήματος: Ελληνικά
Εξάμηνο: Α΄
ECTS: 6
Διδακτικές Μονάδες: 4
Ώρες Διάλεξης: 4
Ώρες Εργαστηρίου/Φροντιστηρίου: 2Ε 2Φ
Σύνολο Ωρών: 8
Σελίδα E Class: https://e-class.ionio.gr/courses/DCS194/
Σύντομη Περιγραφή:

Βασικά Σύνολα. Πραγματικοί Αριθμοί – Αξιώματα του R – Κλειστότητα του R. Μιγαδικοί Αριθμοί. Ευκλείδειοι χώροι. Ακολουθίες. Μονοτονία – Φράγματα, Υπακολουθίες, Σύγκλιση. Αριθμητικές Σειρές. Κριτήρια Σύγκλισης, Απόλυτη και Σχετική Σύγκλιση, Τηλεσκοπικές Σειρές. Συναρτήσεις μιας μεταβλητής. Πράξεις, Όριο και Συνέχεια, Παράγωγος, Βασικά Θεωρήματα Διαφορικού Λογισμού, Ακρότατα – Κυρτότητα, Θεώρημα Taylor, Σειρές Taylor – Δυναμοσειρές, Αόριστο Ολοκλήρωμα, Ορισμένο Ολοκλήρωμα, Γενικευμένα Ολοκληρώματα, Συναρτήσεις Βήτα και Γάμμα, Εφαρμογές Ολοκληρωμάτων, Διαφορικές εξισώσεις. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Είδη συναρτήσεων, Όριο και Συνέχεια, Κατευθυνόμενη – Μερική Παράγωγος, Ακρότατα – Δεσμευμένα Ακρότατα. Ολοκλήρωση, Διπλή ολοκλήρωση, Πολλαπλή ολοκλήρωση, Αλλαγή Μεταβλητών, Εφαρμογές πολλαπλής ολοκλήρωσης, Θεωρία Fourier, FFT.

Αντικειμενικοί Στόχοι - Επιδιωκόμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα:

Η ύλη του μαθήματος σχετίζεται με την εισαγωγή και κατανόηση των σπουδαστών σε βασικές έννοιες των πραγματικών αριθμών, των συνόλων και συναρτήσεων με σκοπό να εμβαθύνει σε έννοιες όπως σύγκλιση σειρών και σε έννοιες διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού

Προσεγγίζει έννοιες όπως ακολουθίες, υπακολουθίες, αριθμητικές σειρές, κριτήρια σύγκλισης απόλυτη και σχετική σύγκλιση, τηλεσκοπικές σειρές, σειρές Taylor και δυναμοσειρές.

Στόχος του μαθήματος αποτελεί η κατανόηση από τους σπουδαστές των εννοιών του διαφορικού λογισμού όπως συναρτήσεις μιας μεταβλητής, όριο και συνέχεια, παράγωγος, βασικά θεωρήματα διαφορικού λογισμού, ακρότατα, κυρτότητα, μονοτονία, φράγματα, συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, είδη συναρτήσεων, κατευθυνόμενη και μερική παράγωγος, ακρότατα και δεσμευμένα ακρότατα.

Επιπλέον, στόχος του μαθήματος αποτελεί η κατανόηση από τους σπουδαστές εννοιών του ολοκληρωτικού λογισμού, όπως ορισμένο ολοκλήρωμα, αόριστο ολοκλήρωμα, γενικευμένα ολοκληρώματα, εφαρμογές ολοκληρωμάτων, διπλή ολοκλήρωση, πολλαπλή ολοκλήρωση, αλλαγή μεταβλητής, εφαρμογές πολλαπλής ολοκλήρωσης

Συνιστώμενη βιβλιογραφία προς μελέτη:
  1. “Απειροστικός λογισμός”, Παναγιωτόπουλος Αντώνιος Χ., Σαπουνάκης Αριστείδης, Εκδόσεις Σταμούλη, 1989
  2. “Απειροστικός λογισμός”, Παναγιωτόπουλος Αντώνιος Χ., Σαπουνάκης Αριστείδης, Εκδόσεις Σταμούλη, 1990
  3. “Απειροστικός λογισμός Τόμος Ι”, Finney R.L., Weir M.D., Giordano F.R., Εκδόσεις ITE-Πανεπιστημιακες Εκδοσεις Κρητης, ISBN 978-960-524-183-4, 2009
  4. “Απειροστικός λογισμός Τόμος ΙI”, Finney R.L., Weir M.D., Giordano F.R., Εκδόσεις ITE-Πανεπιστημιακες Εκδοσεις Κρητης, ISBN 978-960-524-184-1, 2009

Επιστροφή

Σπουδές

Κτίριο Γραμματειών (Κτίριο 3) Πλατεία Τσιριγώτη 7 (πρώην Πλατεία Παλιού Ψυχιατρείου) Κέρκυρα, 49100 τηλ:26610 87760 / 87761 / 87763
e-mail: cs@ionio.gr
certification
<< <
Απρίλιος 2024
> >>
Δε Τρ Τε Πε Πα Σα Κυ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Σήμερα, Τετάρτη 17-04-2024
Δεν βρέθηκαν εγγραφές για αυτήν την ημέρα
Ανάγνωση ΚειμένουΑνάγνωση Κειμένου Αναγνωσιμότητα ΚειμένουΑναγνωσιμότητα Κειμένου Αντίθεση ΧρωμάτωνΑντίθεση Χρωμάτων
Επιλογές Προσβασιμότητας