Γραμμική Άλγεβρα


Διδάσκων/ουσα: Βλάμος Παναγιώτης
Κωδικός Μαθήματος: ΜΘ-110
Τύπος Μαθήματος: Μάθημα Κορμού
Επίπεδο Μαθήματος: Προπτυχιακό
Γλώσσα Μαθήματος: Ελληνικά
Τρόπος Παράδοσης: Πρόσωπο με πρόσωπο
Εξάμηνο: Α΄
ECTS: 6
Διδακτικές Μονάδες: 2
Ώρες Διάλεξης: 2
Ώρες Εργαστηρίου/Φροντιστηρίου: 2Ε 2Φ
Σύνολο Ωρών: 6
Σελίδα E Class: http://e-class.ionio.gr/courses/DCS191/
Σύντομη Περιγραφή:

Σύνολα - καρτεσιανά γινόμενα – σχέσεις – πράξεις – αλγεβρικές δομές, Πίνακες και πράξεις πινάκων, Γραμμικά συστήματα και επίλυσή τους με τη μέθοδο της απαλοιφής Gauss, Η μέθοδος Gauss-Jordan, Υπολογισμός αντίστροφου πίνακα, Ορίζουσες και οι ιδιότητές τους, Επίλυση συστημάτων με τη μέθοδο Cramer, Διανυσματικοί χώροι, Υπόχωροι, Γραμμική ανεξαρτησία, Βάσεις και διάσταση, Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο, Γραμμικές απεικονίσεις, Πυρήνας και εικόνα γραμμικής απεικόνισης, Ιδιοτιμές - ιδιοδιανύσματα πίνακα, Διαγωνιοποίηση πίνακα

Αντικειμενικοί Στόχοι - Επιδιωκόμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα:

Το μάθημα εισάγει τους φοιτητές στη μελέτη των γραμμικών συστημάτων, πινάκων, οριζουσών, γραμμικών απεικονίσεων και διανυσματικών χώρων. Παρουσιάζονται παραδείγματα εφαρμογών στην πληροφορική. Δίνεται επίσης μία συνοπτική εισαγωγή της θεωρίας των συνόλων και των αλγεβρικών δομών.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση:

  • Να αναγνωρίζει βασικές αλγεβρικές δομές.
  • Να εκτελεί πράξεις πινάκων και να υπολογίζει ορίζουσες.
  • Να επιλύει γραμμικά συστήματα χρησιμοποιώντας τις μεθόδους Gauss, Gauss-Jordan, Cramer και με την χρήση αντίστροφου πίνακα.
  • Να αναγνωρίζει διανυσματικούς χώρους και υποχώρους.
  • Να ελέγχει σύνολα διανυσμάτων ως προς τη γραμμική τους εξάρτηση.
  • Να βρίσκει μια βάση και τη διάσταση ενός διανυσματικού χώρου.
  • Να βρίσκει τον πυρήνα και την εικόνα μιας γραμμικής απεικόνισης.
  • Να υπολογίζει τις ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματα και να προχωρά σε διαγωνιοποίηση ενός πίνακα.
Συνιστώμενη βιβλιογραφία προς μελέτη:
  1. “Μια εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα”, Βάρσος Δ., Δεριζιώτης Δ., Εμμανουήλ Ι., Μαλιάκας Μ., Μελάς Α., Ταλέλλη Ο., Εκδόσεις ΣΟΦΙΑ, ISBN 978-960-6706-36-3, 2012
  2. “Γραμμική Άλγεβρα”, Δονάτος Γεώργιος Σ., Αδάμ Μαρία Χ., Εκδόσεις Gutenberg, ISBN 978-960-01-1193-4, 2008
Χρηση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας:

Υποστήριξη εκπαιδευτικής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class, Χρήση Τ.Π.Ε. στη διδασκαλία και εκπαίδευση (εξειδικευμένο λογισμικό, χρήση ηλεκτρονικών σημειώσεων), Χρήση Τ.Π.Ε. στην επικοινωνία με τους φοιτητές

Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης:

Γραπτή τελική εξέταση με θέματα επίλυσης προβλημάτων. Η εξέταση πραγματοποιείται στην ελληνική γλώσσα


Επιστροφή

Σπουδές

Κτίριο Γραμματειών (Κτίριο 3) Πλατεία Τσιριγώτη 7 (πρώην Πλατεία Παλιού Ψυχιατρείου) Κέρκυρα, 49100 τηλ:26610 87760 / 87761 / 87763
e-mail: cs@ionio.gr
certification
<< <
Σεπτέμβριος 2025
> >>
Δε Τρ Τε Πε Πα Σα Κυ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Σήμερα, Πέμπτη 18-09-2025
Ανάγνωση ΚειμένουΑνάγνωση Κειμένου Αναγνωσιμότητα ΚειμένουΑναγνωσιμότητα Κειμένου Αντίθεση ΧρωμάτωνΑντίθεση Χρωμάτων
Επιλογές Προσβασιμότητας