Θεωρία Γραφημάτων και Εφαρμογές

Μέρος Α: Κλασική θεωρία γραφημάτων. Βασικοί ορισμοί. Γραφήματα. Μονοπάτια & κύκλοι σε γράφους. Δένδρα. Διμερή γραφήματα. Συνεκτικότητα γραφημάτων. Χρωματισμός γραφημάτων. Κάλυψη σε γραφήματα. Τέλειο ταίριασμα σε γραφήματα. Κύκλοι Hamilton και Euler σε γραφήματα. Επίπεδα γραφήματα. Δίκτυα ροών. Μέρος Β: Εφαρμογές. Μετρικές ανάλυσης κοινωνικών δικτύων (συντελεστής συσσωμάτωσης, κεντρικότητες, κλπ.). Τοπολογίες σύνθετων δικτύων: Πλέγματα, Τυχαία γραφήματα, Τυχαίοι γεωμετρικοί, Δίκτυα μικρού-κόσμου, Δίκτυα χωρίς κλίμακα, Αναζήτηση κοινοτήτων. Ανάλυση κοινωνικών δικτύων. Μοντελοποίηση γραφημάτων σε υπολογιστές. Εργαλεία ανάλυσης γραφημάτων. Εργαλεία εύρεσης κοινοτήτων. Προσομοίωση εφαρμογών σε γράφους.