Προσομοίωση και Μοντελοποίηση (Υ-ΒΥΝ) (ΜΙΝ-ΒΥΝ)

Προσομοίωση και εξομοίωση. Δομή και κατασκευή μοντέλων προσομοίωσης. Παραγωγή τυχαίων αριθμών και τυχαίων μεταβλητών. Μηχανισμοί ροής χρόνου. Στοχαστικά μοντέλα αλληλεπιδραστικής προσομοίωσης. Προσομοίωση γεγονότων, προσομοίωση δραστηριοτήτων. Γλώσσες προσομοίωσης. Ανάπτυξη προγραμμάτων προσομοίωσης, εξειδικευμένες γλώσσες προσομοίωσης. Ανάλυση αποτελεσμάτων, επικύρωση και επαλήθευση των αποτελεσμάτων. Τεχνικές προσδιορισμού μαθηματικών μοντέλων από δεδομένα-μετρήσεις κρίσιμων μεγεθών του συστήματος/διαδικασίας. Μοντέλα δυναμικών συστημάτων, μοντελοποίηση ως μαύρο κουτί, αναδρομικοί αλγόριθμοι προσδιορισμού παραμέτρων του μοντέλου, αξιολόγηση μοντέλου, προεπεξεργασία δεδομένων, πρακτικά θέματα αναγνώρισης συστημάτων.

Το μάθημα εξετάζει αφενός ορισμένες θεμελιώδεις κατηγορίες στοχαστικών διαδικασιών και μοντέλων και αφετέρου στη χρήση τεχνικών προσομοίωσης στις περιπτώσεις όπου η εφαρμογή αναλυτικών στοχαστικών μεθόδων καθίσταται περιορισμένη. Σκοπός του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με βασικές αρχές στοχαστικών διαδικασιών και αλγορίθμων, καθώς και με τη χρήση τεχνικών προσομοίωσης. Καθώς και κατανόησης των βασικών εννοιών σχετικά με στοχαστικές διαδικασίες. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια θα είναι σε θέση να:

• δημιουργεί στοχαστικά μοντέλα.
• αναπτύσσει λογισμικά προσομοίωσης.
• να μελετά, να μοντελοποιεί και να προσομοιώνει πραγματικά προβλήματα.

Εισαγωγή στη Μοντελοποίηση και την Προσομοίωση
• Ορισμοί και βασικές έννοιες
• Κατηγορίες μοντέλων: ντετερμινιστικά, στοχαστικά, συνεχούς και διακριτού χρόνου
• Διαδικασία ανάπτυξης μοντέλου και κύκλος ζωής προσομοίωσης

Μαθηματική Μοντελοποίηση Συστημάτων
• Διαφορικές και διαφορικές εξισώσεις
• Κατασκευή μοντέλων για φυσικά, τεχνικά και κοινωνικά συστήματα 
• Ανάλυση ευστάθειας και ευαισθησίας μοντέλων

Ανάλυση και Επικύρωση Μοντέλων
• Μέθοδοι επικύρωσης και επαλήθευσης μοντέλων
• Ανάλυση ευαισθησίας και αξιολόγηση ακρίβειας
• Συγκριτική αξιολόγηση διαφορετικών μοντέλων

Ορισμός Προσομοίωσης - Τεχνικές Προσομοίωσης
• Προσομοίωση διακριτών γεγονότων (Discrete Event Simulation)
• Προσομοίωση συνεχών συστημάτων (Continuous Simulation)
• Προσομοίωση συστημάτων με χρήση Monte Carlo μεθόδων

Εργαλεία και Λογισμικά Προσομοίωσης
• Εισαγωγή στο MATLAB/Simulink και άλλες πλατφόρμες προσομοίωσης
• Ανάπτυξη και υλοποίηση μοντέλων σε υπολογιστικά περιβάλλοντα
• Οπτικοποίηση και ανάλυση αποτελεσμάτων προσομοίωσης

Εφαρμογές Προσομοίωσης σε Πραγματικά Συστήματα
• Μελέτες περίπτωσης σε τομείς όπως η βιομηχανία, οι μεταφορές και τα δίκτυα
• Ανάπτυξη και παρουσίαση ομαδικών έργων προσομοίωσης

• Ανδρέας Σταματόπουλος, Προσομοίωση Συστημάτων: Θεωρία και Εφαρμογές, Εκδόσεις Τζιόλα, 2014.
• Δημήτρης Παπαδόπουλος, Μοντελοποίηση και Προσομοίωση Συστημάτων, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2010.
• Γεώργιος Παπαδόπουλος, Εισαγωγή στην Προσομοίωση και Μοντελοποίηση, Εκδόσεις Ζήτη, 2012.
• Averill M. Law, Simulation Modeling and Analysis, McGraw-Hill Education, 6η Έκδοση, 2024.
• Bernard P. Zeigler, Tag Gon Kim, Herbert Praehofer - Theory of Modeling and Simulation, Academic Press, 3η Έκδοση, 2018.
• Αλέξανδρος Ξανθόπουλος, Simulation, Εκδόσεις Κάλλιπος, 2023.
• Ανδρέας Γεωργίου, Ιωάννης Κωνσταντάρας, Κωνσταντίνος Καπάρης - Εισαγωγή στα Μοντέλα Προσομοίωσης, Εκδόσεις Κάλλιπος, 2015.
• Ιωάννης Ντιντάκης, Αθανάσιος Μακρής-  Modeling and Simulation with Autodesk Fusion, Εκδόσεις Κάλλιπος, 2024.

Η διδασκαλία του μαθήματος βασίζεται σε συνδυασμό θεωρητικών παρουσιάσεων, ανάλυσης πραγματικών παραδειγμάτων και εργαστηριακής εφαρμογής με χρήση λογισμικού προσομοίωσης.

Τρόποι Διδασκαλίας

Σύνολο: 125 ώρες (5 ECTS)

• Διαδραστικές θεωρητικές διαλέξεις με χρήση πραγματικών μοντέλων και διαγραμμάτων.

• Εργαστηριακή εκπαίδευση σε Python (SimPy), MATLAB/Simulink, Arena ή AnyLogic.

• Εκμάθηση μέσω παραδειγμάτων (example-driven learning).

• Ομαδοσυνεργατική μάθηση: μικρές ομάδες για μελέτη περίπτωσης / προσομοίωσης.

• Ανάλυση και παρουσίαση case studies από προβλήματα στην μηχανική και την φυσική

Υποστηρικτικά Εργαλεία & ΤΠΕ

• e-Class (σημειώσεις, ανακοινώσεις, quizzes, υποβολή εργασιών)

• Python: SimPy, NumPy,

• MATLAB / Simulink ή GNU Octave

• Arena / AnyLogic (ανάλογα με τη διαθεσιμότητα)

Η αξιολόγηση βασίζεται τόσο στη θεωρητική κατανόηση των εννοιών μοντελοποίησης όσο και στην ικανότητα υλοποίησης και ανάλυσης προσομοιώσεων μέσω λογισμικού.

100% από την γραπτή εξέταση

Έξτρα μπόνους βαθμό από την τελική εργασία του εργαστηρίου και της θεωρίας